Prof. Manuel Méndez - Mate III Semana 2

Una nueva serie de ejercicios para esta semana. Recuerden que estas actividades están dirigidas a los grupos B, E (Matutino) y G, H, I, J, K y L (vespertino).

Ejercicios

1.- Determina el volumen de un prisma con una altura de 20 cm. Su base es un octágono regular con lados igual a 6.5 cm y un apotema de 6 cm.

2.- ¿Cuál es el volumen de una pirámide con base triangular de lados igual a 9.5 cm y una altura de 9 cm?. La altura de la pirámide es 16.4 cm

3.- ¿Cuál será la altura de un prisma que tiene un área de 830 cm2 y un volumen de 2400 cm3?   

4.- Sabemos que una pirámide tiene una altura de 24.8 cm. y un volumen de 5400 cm3 y  ¿A cuánto equivale el área de la base?

5.- ¿A cuánto equivale la altura de una pirámide si  sabemos que tiene una área de 978.6 cm2 y un volumen de 9620 cm3?  

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Ejemplos

Calcula el volumen de un prisma con base rectangular, la cuál tiene de base 8 cm y de altura 5 cm. Sabemos que h=10 cm

Partimos del hecho de que el volumen se determina multiplicando el área por la altura del prisma, razón por la cual primero calculo el área de la base del prisma y posteriormente calculo el volumen sustituyendo el valor que obtuve del área multiplicado por la altura.

Ejemplo 2

Determina el volumen de una pirámide con base cuadrangular si cada lado mide 5.3 cm y la altura de la pirámide es de 12 cm.

Utilizamos el mismo procedimiento que en el volumen del prisma, primero determinamos el área de la base de la pirámide y después sustituimos el valor multiplicado por la altura y dividido entre 3. Recordemos que se divide entre tres porque el volumen de una pirámide cabe tres veces dentro de un prisma.